Lahenda e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Lahendage ja leidke t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{2t}=3$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$

Lahendage ja leidke t (complex solution)

$$t=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$