Lahenda e^-5x=7

$$e ^ { - 5 x } = 7$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\ln(7)}{5}\approx -0,38918203$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{-5x}=7$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{-5x})=\log(7)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-5x\log(e)=\log(7)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$-5x=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x=\log_{e}\left(7\right)$$

Jagage mõlemad pooled -5-ga.

$$x=\frac{\ln(7)}{-5}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(7)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$