Lahenda b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Arvuta

$$5+b-4b^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -2b ja 3b, et leida b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Kombineerige b^{2} ja -5b^{2}, et leida -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Lahuta teguriteks

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$-4b^{2}+b+5$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -4b^{2}+pb+qb+5. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Kuna pq on negatiivne, p ja q on vastand märki. Kuna p+q on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Lahendus on paar, mis annab summa 1.

$$p=5 q=-4$$

Kirjutage-4b^{2}+b+5 ümber kujul \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Lahutage -b esimesel ja -1 teise rühma.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Tooge liige 4b-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$