Lahenda a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{25}{121}.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 121-ga.

$$121a^{2}-25=0$$

Mõelge valemile 121a^{2}-25. Kirjutage121a^{2}-25 ümber kujul \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 11a-5=0 ja 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{25}{121}.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Leidke \frac{100}{121} ruutjuur.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, kui ± on pluss.

$$a=\frac{5}{11}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, kui ± on miinus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$