Lahenda a^120-b^120

$$a ^ { 120 } - b ^ { 120 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4}-ba^{3}\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}+ba^{3}\right)\left(a^{8}+a^{4}b^{4}-a^{2}b^{6}+b^{8}-b^{2}a^{6}\right)\left(a^{10}-a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{10}+a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{16}+a^{8}b^{8}-a^{4}b^{12}+b^{16}-b^{4}a^{12}\right)\left(a^{20}-a^{10}b^{10}+b^{20}\right)\left(a^{40}-a^{20}b^{20}+b^{40}\right)$$

Lahenduse etapid

Kirjutagea^{120}-b^{120} ümber kujul \left(a^{60}\right)^{2}-\left(b^{60}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{60}-b^{60}\right)\left(a^{60}+b^{60}\right)$$

Mõelge valemile a^{60}-b^{60}. Kirjutagea^{60}-b^{60} ümber kujul \left(a^{30}\right)^{2}-\left(b^{30}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{30}-b^{30}\right)\left(a^{30}+b^{30}\right)$$

Mõelge valemile a^{30}-b^{30}. Kirjutagea^{30}-b^{30} ümber kujul \left(a^{15}\right)^{2}-\left(b^{15}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{15}-b^{15}\right)\left(a^{15}+b^{15}\right)$$

Mõelge valemile a^{15}-b^{15}. Kirjutagea^{15}-b^{15} ümber kujul \left(a^{5}\right)^{3}-\left(b^{5}\right)^{3}. Kuupide-i tegurdada saab reegli abil: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{5}-b^{5}\right)\left(a^{10}+a^{5}b^{5}+b^{10}\right)$$

Mõelge valemile a^{5}-b^{5}. Kaaluge a^{5}-b^{5} polünoomina üle muutuja a. Saate otsida ühte vormi a^{k}+m, kus a^{k} jagub a^{5} monomial jagub ja m -b^{5}. Üks (mitmikautentimine on a-b). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(a-b\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}+ba^{3}\right)$$

Mõelge valemile a^{15}+b^{15}. Kirjutagea^{15}+b^{15} ümber kujul \left(a^{5}\right)^{3}+\left(b^{5}\right)^{3}. Kuupide summa võib tegurdada reegli abil: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{5}+b^{5}\right)\left(a^{10}-a^{5}b^{5}+b^{10}\right)$$

Mõelge valemile a^{5}+b^{5}. Kaaluge a^{5}+b^{5} polünoomina üle muutuja a. Saate otsida ühte vormi a^{n}+u, kus a^{n} jagub a^{5} monomial jagub ja u b^{5}. Üks (mitmikautentimine on a+b). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(a+b\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4}-ba^{3}\right)$$

Mõelge valemile a^{30}+b^{30}. Kirjutagea^{30}+b^{30} ümber kujul \left(a^{10}\right)^{3}+\left(b^{10}\right)^{3}. Kuupide summa võib tegurdada reegli abil: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^{20}-a^{10}b^{10}+b^{20}\right)$$

Mõelge valemile a^{10}+b^{10}. Kaaluge a^{10}+b^{10} polünoomina üle muutuja a. Saate otsida ühte vormi a^{v}+w, kus a^{v} jagub a^{10} monomial jagub ja w b^{10}. Üks (mitmikautentimine on a^{2}+b^{2}). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{8}+a^{4}b^{4}-a^{2}b^{6}+b^{8}-b^{2}a^{6}\right)$$

Mõelge valemile a^{60}+b^{60}. Kirjutagea^{60}+b^{60} ümber kujul \left(a^{20}\right)^{3}+\left(b^{20}\right)^{3}. Kuupide summa võib tegurdada reegli abil: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{20}+b^{20}\right)\left(a^{40}-a^{20}b^{20}+b^{40}\right)$$

Mõelge valemile a^{20}+b^{20}. Kaaluge a^{20}+b^{20} polünoomina üle muutuja a. Saate otsida ühte vormi a^{c}+d, kus a^{c} jagub a^{20} monomial jagub ja d b^{20}. Üks (mitmikautentimine on a^{4}+b^{4}). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(a^{4}+b^{4}\right)\left(a^{16}+a^{8}b^{8}-a^{4}b^{12}+b^{16}-b^{4}a^{12}\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4}-ba^{3}\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}+ba^{3}\right)\left(a^{8}+a^{4}b^{4}-a^{2}b^{6}+b^{8}-b^{2}a^{6}\right)\left(a^{16}+a^{8}b^{8}-a^{4}b^{12}+b^{16}-b^{4}a^{12}\right)\left(a^{10}-a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{10}+a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{20}-a^{10}b^{10}+b^{20}\right)\left(a^{40}-a^{20}b^{20}+b^{40}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Arvuta

$$\left(a^{20}+b^{20}-\left(ab\right)^{10}\right)\left(-\left(ab\right)^{10}+\left(a^{10}+b^{10}\right)^{2}\right)\left(a^{40}-b^{40}\right)\left(a^{40}+b^{40}-\left(ab\right)^{20}\right)$$