Lahenda a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Lahendage ja leidke b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombineerige -3\sqrt{2} ja 4\sqrt{2}, et leida \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Lahutage mõlemast poolest a.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Võrrand on standardkujul.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Jagage mõlemad pooled \sqrt{2}-ga.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}-ga jagamine võtab \sqrt{2}-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Jagage 3+\sqrt{2}-a väärtusega \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$