Lahenda AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Lahendage ja leidke A (complex solution)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9,124038405$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage A ja A, et leida A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Lahutage mõlemast poolest 65.

$$A^{2}+2A-65=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Liitke 4 ja 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Leidke 264 ruutjuur.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Jagage -2+2\sqrt{66} väärtusega 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Nüüd lahendage võrrand A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{66} väärtusest -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Jagage -2-2\sqrt{66} väärtusega 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage A ja A, et leida A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Liitke 65 ja 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Lahutage A^{2}+2A+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Lihtsustage.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Lahendage ja leidke A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage A ja A, et leida A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Lahutage mõlemast poolest 65.

$$A^{2}+2A-65=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Liitke 4 ja 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Leidke 264 ruutjuur.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Jagage -2+2\sqrt{66} väärtusega 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Nüüd lahendage võrrand A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{66} väärtusest -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Jagage -2-2\sqrt{66} väärtusega 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage A ja A, et leida A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Liitke 65 ja 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Lahutage A^{2}+2A+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Lihtsustage.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$