Lahenda 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

Lahendage ja leidke b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 98-ga.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Taandage murd \frac{2}{98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{49}.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 49-ga.

$$49b^{2}-1=0$$

Mõelge valemile 49b^{2}-1. Kirjutage49b^{2}-1 ümber kujul \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 7b-1=0 ja 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 98-ga.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Taandage murd \frac{2}{98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 98-ga.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Taandage murd \frac{2}{98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{49}.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

Leidke \frac{4}{49} ruutjuur.

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}, kui ± on pluss.

$$b=\frac{1}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}, kui ± on miinus.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$