Lahenda 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 9, b väärtusega -12 ja c väärtusega 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Lahendused on samad.

$$x=\frac{2}{3}$$

Kirjutage võrratus saadud lahendeid kasutades ümber.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Võrratus kehtib, kui x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$