Lahenda 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Lahuta teguriteks

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Liitke 81 ja 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Leidke 2673 ruutjuur.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, kui ± on pluss. Liitke -9 ja 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Jagage -9+9\sqrt{33} väärtusega 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, kui ± on miinus. Lahutage 9\sqrt{33} väärtusest -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Jagage -9-9\sqrt{33} väärtusega 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{33}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$