Lahenda 9x^2+7=8

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$9x^{2}+7-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 7, et leida -1.

$$9x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile 9x^{2}-1. Kirjutage9x^{2}-1 ümber kujul \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 3x-1=0 ja 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$9x^{2}=8-7$$

Lahutage 7 väärtusest 8, et leida 1.

$$9x^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$9x^{2}+7-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 7, et leida -1.

$$9x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 9}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{0±6}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6}{18}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{6}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6}{18}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-6}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$