Lahenda 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Lahuta teguriteks

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Liitke 1 ja 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{3493} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Arvuta

$$9x^{2}+x-97$$