Lahenda 9sqrt{5}+10sqrt{45}-10sqrt{125}

$$9 \sqrt { 5 } + 10 \sqrt { 45 } - 10 \sqrt { 125 }$$

Arvuta

$$-11\sqrt{5}\approx -24,596747752$$

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$9\sqrt{5}+10\times 3\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

Korrutage 10 ja 3, et leida 30.

$$9\sqrt{5}+30\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

Kombineerige 9\sqrt{5} ja 30\sqrt{5}, et leida 39\sqrt{5}.

$$39\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$39\sqrt{5}-10\times 5\sqrt{5}$$

Korrutage -10 ja 5, et leida -50.

$$39\sqrt{5}-50\sqrt{5}$$

Kombineerige 39\sqrt{5} ja -50\sqrt{5}, et leida -11\sqrt{5}.

$$-11\sqrt{5}$$