Lahenda 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Lahenduse etapid

Saate otsida ühte vormi kx^{m}+n, kus kx^{m} jagub 8x^{6} monomial jagub ja n -2. Üks (mitmikautentimine on 8x^{3}+1). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Mõelge valemile 8x^{3}+1. Kirjutage8x^{3}+1 ümber kujul \left(2x\right)^{3}+1^{3}. Kuupide summa võib tegurdada reegli abil: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Järgmisi polünoome ei lahutata teguriteks, kuna neil pole ratsionaalarvulisi juuri: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Arvuta

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$