Lahenda 8x^3-16x^2-192x

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

Lahuta teguriteks

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 8 sulgude ette.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

Mõelge valemile x^{3}-2x^{2}-24x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-2x-24. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-24. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -2.

$$a=-6 b=4$$

Kirjutagex^{2}-2x-24 ümber kujul \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

Lahutage x esimesel ja 4 teise rühma.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

Tooge liige x-6 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Arvuta

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$