Lahenda 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette. Polünoom 2x^{2}-x+4 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Liitke 16 ja -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$8x^{2}-4x+16$$

Arvuta

$$8x^{2}-4x+16$$