Lahenda 8x^2-2x

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(4x-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Mõelge valemile 4x^{2}-x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$8x^{2}-2x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke \left(-2\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{16}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Taandage murd \frac{4}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1}{4} ja x_{2} väärtusega 0.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{1}{4}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Taandage suurim ühistegur 4 hulkades 8 ja 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Arvuta

$$2x\left(4x-1\right)$$