Lahenda 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 14 mõlemale poolele.

$$8x^{2}=-11+14$$

Liitke -11 ja 14, et leida 3.

$$8x^{2}=3$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 11 mõlemale poolele.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Liitke -14 ja 11, et leida -3.

$$8x^{2}-3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega 0 ja c väärtusega -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Leidke 96 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$