Lahenda 8x^2-12=20

$$8 x ^ { 2 } - 12 = 20$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$8x^{2}-12-20=0$$

Lahutage 20 väärtusest -12, et leida -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 12 mõlemale poolele.

$$8x^{2}=20+12$$

Liitke 20 ja 12, et leida 32.

$$8x^{2}=32$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Jagage 32 väärtusega 8, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$8x^{2}-12-20=0$$

Lahutage 20 väärtusest -12, et leida -32.

$$8x^{2}-32=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega 0 ja c väärtusega -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Leidke 1024 ruutjuur.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±32}{16}, kui ± on pluss. Jagage 32 väärtusega 16.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±32}{16}, kui ± on miinus. Jagage -32 väärtusega 16.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$