Lahenda 8x^2+0x=-6

$$8 x ^ { 2 } + 0 x = - 6$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$8x^{2}=-6$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 6.

$$8x^{2}-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$8x^{2}-\left(-6\right)=0$$

Lahutage -6 väärtusest 0.

$$8x^{2}+6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega 0 ja c väärtusega 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 6}}{2\times 8}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 6}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 6}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 8}$$

Leidke -192 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$