Lahenda 8q^2-8q=0

$$8 q ^ { 2 } - 8 q = 0$$

Lahendage ja leidke q

$$q=1$$

$$q=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge q sulgude ette.

$$q\left(8q-8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage q=0 ja 8q-8=0.

$$q=0 q=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$8q^{2}-8q=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega -8 ja c väärtusega 0.

$$q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke \left(-8\right)^{2} ruutjuur.

$$q=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$q=\frac{8±8}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$q=\frac{8±8}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{8±8}{16}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 8.

$$q=\frac{16}{16}$$

Jagage 16 väärtusega 16.

$$q=1$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{8±8}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest 8.

$$q=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$q=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$q=1 q=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$8q^{2}-8q=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8q^{2}-8q}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$q^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)q=\frac{0}{8}$$

Jagage -8 väärtusega 8.

$$q^{2}-q=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$q^{2}-q=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$q^{2}-q+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$q^{2}-q+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage q^{2}-q+\frac{1}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$q-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} q-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$q=1 q=0$$