Lahenda 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$8x^{2}-2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega -2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke \left(-2\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{16}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Taandage murd \frac{4}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Taandage murd \frac{-2}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{4} 2-ga, et leida -\frac{1}{8}. Seejärel liitke -\frac{1}{8} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{8} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{8}.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$