Lahenda 700x^2+9200x-1800

$$700 x ^ { 2 } + 9200 x - 1800$$

Lahuta teguriteks

$$700\left(x-\frac{-\sqrt{2242}-46}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2242}-46}{7}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$700x^{2}+9200x-1800=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-9200±\sqrt{9200^{2}-4\times 700\left(-1800\right)}}{2\times 700}$$

Tõstke 9200 ruutu.

$$x=\frac{-9200±\sqrt{84640000-4\times 700\left(-1800\right)}}{2\times 700}$$

Korrutage omavahel -4 ja 700.

$$x=\frac{-9200±\sqrt{84640000-2800\left(-1800\right)}}{2\times 700}$$

Korrutage omavahel -2800 ja -1800.

$$x=\frac{-9200±\sqrt{84640000+5040000}}{2\times 700}$$

Liitke 84640000 ja 5040000.

$$x=\frac{-9200±\sqrt{89680000}}{2\times 700}$$

Leidke 89680000 ruutjuur.

$$x=\frac{-9200±200\sqrt{2242}}{2\times 700}$$

Korrutage omavahel 2 ja 700.

$$x=\frac{-9200±200\sqrt{2242}}{1400}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9200±200\sqrt{2242}}{1400}, kui ± on pluss. Liitke -9200 ja 200\sqrt{2242}.

$$x=\frac{200\sqrt{2242}-9200}{1400}$$

Jagage -9200+200\sqrt{2242} väärtusega 1400.

$$x=\frac{\sqrt{2242}-46}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9200±200\sqrt{2242}}{1400}, kui ± on miinus. Lahutage 200\sqrt{2242} väärtusest -9200.

$$x=\frac{-200\sqrt{2242}-9200}{1400}$$

Jagage -9200-200\sqrt{2242} väärtusega 1400.

$$x=\frac{-\sqrt{2242}-46}{7}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-46+\sqrt{2242}}{7} ja x_{2} väärtusega \frac{-46-\sqrt{2242}}{7}.

$$700x^{2}+9200x-1800=700\left(x-\frac{\sqrt{2242}-46}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2242}-46}{7}\right)$$

Arvuta

$$700x^{2}+9200x-1800$$