Lahenda 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$7^{x-3}=6$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Jagage mõlemad pooled \log(7)-ga.

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$