Lahenda 7^2y=12

$$7 ^ { 2 y } = 12$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}\approx 0,638494704$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$7^{2y}=12$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(7^{2y})=\log(12)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2y\log(7)=\log(12)$$

Jagage mõlemad pooled \log(7)-ga.

$$2y=\frac{\log(12)}{\log(7)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{7}\left(12\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$