Lahenda 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$6x^{2}-8x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$6x^{2}-8x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -8 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-8\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±8}{12}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Taandage murd \frac{16}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±8}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$6x^{2}-8x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Taandage murd \frac{-8}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{4}{3} 2-ga, et leida -\frac{2}{3}. Seejärel liitke -\frac{2}{3} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{2}{3} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Lahutage x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{2}{3}.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$