Lahenda 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 25. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$6x^{2}=-25$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Leidke -600 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$