Lahenda 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Lahendage ja leidke u

$$u=4$$

$$u=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge u sulgude ette.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage u=0 ja 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$6u^{2}-24u=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -24 ja c väärtusega 0.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-24\right)^{2} ruutjuur.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand u=\frac{24±24}{12}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Jagage 48 väärtusega 12.

$$u=4$$

Nüüd lahendage võrrand u=\frac{24±24}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$u=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$u=4 u=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Jagage -24 väärtusega 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Lahutage u^{2}-4u+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$u=4 u=0$$