Lahenda 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Lahendage ja leidke n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$6n^{2}=-101+1$$

Liitke -101 ja 1, et leida -100.

$$6n^{2}=-100$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Taandage murd \frac{-100}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 101 mõlemale poolele.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Liitke -1 ja 101, et leida 100.

$$6n^{2}+100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Leidke -2400 ruutjuur.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, kui ± on pluss.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, kui ± on miinus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$