Lahenda 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Lahuta teguriteks

$$3a\left(2a-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Mõelge valemile 2a^{2}-a. Tooge a sulgude ette.

$$a\left(2a-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6a^{2}-3a=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{3±3}{12}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Taandage murd \frac{6}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{3±3}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$a=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1}{2} ja x_{2} väärtusega 0.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Lahutage a väärtusest \frac{1}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 6 ja 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Arvuta

$$3a\left(2a-1\right)$$