Lahenda 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Liitke 16 ja 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Leidke 592 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Jagage -4+4\sqrt{37} väärtusega 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{37} väärtusest -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Jagage -4-4\sqrt{37} väärtusega 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{37}}{3} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{37}}{3}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Arvuta

$$6x^{2}+4x-24$$