Lahenda 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$18x\left(3-2x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 18 sulgude ette.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 3x-2x^{2}. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3-2x\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Leidke 54^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-54±54}{-72}, kui ± on pluss. Liitke -54 ja 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Jagage 0 väärtusega -72.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-54±54}{-72}, kui ± on miinus. Lahutage 54 väärtusest -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Taandage murd \frac{-108}{-72} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega \frac{3}{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Lahutage x väärtusest \frac{3}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades -36 ja -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Arvuta

$$18x\left(3-2x\right)$$