Lahenda 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kaaluge 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a polünoomina üle muutuja x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Saate otsida ühte vormi kx^{m}+n, kus kx^{m} jagub 54x^{4} monomial jagub ja n -8a. Üks (mitmikautentimine on 6x-4). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Mõelge valemile 6x-4. Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(3x-2\right)$$

Mõelge valemile 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Saate rühmitamise 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) ja vastavalt välja \frac{9x^{2}}{2},3x,2 igas rühmas.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Tooge liige 2x+a distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Lihtsustage. Polünoom 9x^{2}+6x+4 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Arvuta

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$