Lahenda 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Lahendage ja leidke t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 30000-ga.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Taandage murd \frac{5000}{30000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$