Lahenda 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-19$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{2}{5} ja x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Avaldage -\frac{2}{5}\times 24 ühe murdarvuna.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Korrutage -2 ja 24, et leida -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Murru \frac{-48}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{48}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Kuna murdudel \frac{25}{5} ja \frac{48}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Lahutage 48 väärtusest 25, et leida -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{3}{4} ja 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Avaldage -\frac{3}{4}\times 15 ühe murdarvuna.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Korrutage -3 ja 15, et leida -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Murru \frac{-45}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{45}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Liitke \frac{3}{4}x mõlemale poolele.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Kombineerige -\frac{2}{5}x ja \frac{3}{4}x, et leida \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Liitke \frac{23}{5} mõlemale poolele.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

4 ja 5 vähim ühiskordne on 20. Teisendage -\frac{45}{4} ja \frac{23}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Kuna murdudel -\frac{225}{20} ja \frac{92}{20} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Liitke -225 ja 92, et leida -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{20}{7}-ga, mis on \frac{7}{20} pöördväärtus.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Korrutage omavahel -\frac{133}{20} ja \frac{20}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Taandage 20 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Jagage -133 väärtusega 7, et leida -19.

$$x=-19$$