Lahenda 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$30x^{2}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$30x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$30x^{2}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$30x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 30, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Korrutage omavahel 2 ja 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{60}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Taandage murd \frac{2}{60} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{60}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Jagage 0 väärtusega 60.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$30x^{2}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$30x^{2}-x=0$$

Jagage mõlemad pooled 30-ga.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

30-ga jagamine võtab 30-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Jagage 0 väärtusega 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{30} 2-ga, et leida -\frac{1}{60}. Seejärel liitke -\frac{1}{60} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{60} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{60}.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$