Lahenda 5x^3+20x^2-25x

$$5 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } - 25 x$$

Lahuta teguriteks

$$5x\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(x^{3}+4x^{2}-5x\right)$$

Mõelge valemile x^{3}+4x^{2}-5x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}+4x-5\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+4x-5. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=-1 b=5$$

Kirjutagex^{2}+4x-5 ümber kujul \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

Lahutage x esimesel ja 5 teise rühma.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

Tooge liige x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$5x\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Arvuta

$$5x\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$