Lahenda 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$5x^{2}=1+2$$

Liitke 1 ja 2, et leida 3.

$$5x^{2}=3$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest -2, et leida -3.

$$5x^{2}-3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Leidke 60 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$