Lahenda 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$5x^{2}=8-4$$

Lahutage 4 väärtusest 8, et leida 4.

$$5x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 4, et leida -4.

$$5x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Leidke 80 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$