Lahenda 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Lahuta teguriteks

$$5t\left(t+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Mõelge valemile t^{2}+2t. Tooge t sulgude ette.

$$t\left(t+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$5t\left(t+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5t^{2}+10t=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke 10^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-10±10}{10}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$t=0$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-10±10}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 10 väärtusest -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Jagage -20 väärtusega 10.

$$t=-2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -2.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Arvuta

$$5t\left(t+2\right)$$