Lahenda 5e^4n=95

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0,736109745$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5e^{4n}=95$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$e^{4n}=19$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

Lahendage ja leidke n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$