Lahenda 5x^2-x-04=0

$$5 { x }^{ 2 } -x-04=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 4, et leida 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$5x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 5x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 4, et leida 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$5x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{1±1}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{10}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{10}$$

Taandage murd \frac{2}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 4, et leida 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Liitke 0 mõlemale poolele.

$$5x^{2}-x=0+0$$

Liitke 0 ja 0, et leida 0.

$$5x^{2}-x=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5x^{2}-x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{5} 2-ga, et leida -\frac{1}{10}. Seejärel liitke -\frac{1}{10} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{10} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{10}.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$