Lahenda 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Lahuta teguriteks

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 20 ruutu.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Liitke 400 ja 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Leidke 440 ruutjuur.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, kui ± on pluss. Liitke -20 ja 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Jagage -20+2\sqrt{110} väärtusega 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{110} väärtusest -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Jagage -20-2\sqrt{110} väärtusega 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -2+\frac{\sqrt{110}}{5} ja x_{2} väärtusega -2-\frac{\sqrt{110}}{5}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Arvuta

$$5x^{2}+20x-2$$