Lahenda 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Lahendage ja leidke n

$$n=3$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{n-1}=25$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$n=2-\left(-1\right)$$