Lahenda 5^2x-1=1

$$5 ^ { 2 x - 1 } = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{2x-1}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{2x-1})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$2x-1=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{5}\left(1\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$2x=-\left(-1\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$