Lahenda 5=(1+96%)^n

$$5 = ( 1 + 96 \% ) ^ { n }$$

Lahendage ja leidke n

$$n = \frac{\log_{\frac{7}{5}} {(5)}}{2} \approx 2,391635531$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Taandage murd \frac{96}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$5=\left(1+\frac{24}{25}\right)^{n}$$

Liitke 1 ja \frac{24}{25}, et leida \frac{49}{25}.

$$5=\left(\frac{49}{25}\right)^{n}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\left(\frac{49}{25}\right)^{n}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{49}{25}\right)^{n})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$n\log(\frac{49}{25})=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{49}{25})-ga.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{49}{25})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{49}{25}}\left(5\right)$$