Lahenda 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage \frac{1}{2} ja 250, et leida 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 50, et leida 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombineerige 125x^{2} ja 25x^{2}, et leida 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$150x^{2}=5$$

Jagage mõlemad pooled 150-ga.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Taandage murd \frac{5}{150} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage \frac{1}{2} ja 250, et leida 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 50, et leida 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombineerige 125x^{2} ja 25x^{2}, et leida 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$150x^{2}=5$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$150x^{2}-5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 150, b väärtusega 0 ja c väärtusega -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Korrutage omavahel -4 ja 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Korrutage omavahel -600 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Leidke 3000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Korrutage omavahel 2 ja 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$