Lahenda 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$8x^{2}=7x$$

Lahutage mõlemast poolest 7x.

$$8x^{2}-7x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$8x^{2}=7x$$

Lahutage mõlemast poolest 7x.

$$8x^{2}-7x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega -7 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke \left(-7\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{16}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Taandage murd \frac{14}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$8x^{2}=7x$$

Lahutage mõlemast poolest 7x.

$$8x^{2}-7x=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{7}{8} 2-ga, et leida -\frac{7}{16}. Seejärel liitke -\frac{7}{16} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{16} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Lahutage x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{16}.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$