Lahenda 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Lahendage ja leidke b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile 49b^{2}-9. Kirjutage49b^{2}-9 ümber kujul \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 7b-3=0 ja 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 9 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$49b^{2}=9$$

Jagage mõlemad pooled 49-ga.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 49, b väärtusega 0 ja c väärtusega -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Korrutage omavahel -4 ja 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Korrutage omavahel -196 ja -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Leidke 1764 ruutjuur.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Korrutage omavahel 2 ja 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±42}{98}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{42}{98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±42}{98}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-42}{98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$