Lahenda 40^circ-24x+3x^2

$$40 ^ { \circ } - 24 x + 3 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}-24x+40=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

Tõstke -24 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 40}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 40.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-480}}{2\times 3}$$

Liitke 576 ja -480.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

Leidke 96 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+24}{6}$$

Jagage 24+4\sqrt{6} väärtusega 6.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{6} väärtusest 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{6}}{6}$$

Jagage 24-4\sqrt{6} väärtusega 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 4+\frac{2\sqrt{6}}{3} ja x_{2} väärtusega 4-\frac{2\sqrt{6}}{3}.

$$3x^{2}-24x+40=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

Arvuta

$$3x^{2}-24x+40$$